જો {Z_1} ne 0 અને {Z_2} બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}} = ki$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ અને $k 
e 0$.તેથી,$\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} ight| =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}} = ki$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ અને $k 
e 0$.તેથી,$\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} ight| = \left| {\frac{{{Z_1}(2 + 3\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}})}}{{{Z_1}(2 - 3\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}})}}} ight| = \left| {\frac{{2 + 3ki}}{{2 - 3ki}}} ight|$.કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$|z| = |\bar{z}|$ હોવાથી:$\left| {\frac{{2 + 3ki}}{{2 - 3ki}}} ight| = \frac{{|2 + 3ki|}}{{|2 - 3ki|}} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {{(3k)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3k)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {4 + 9{k^2}} }}{{\sqrt {4 + 9{k^2}} }} = 1$.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z$ ને દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ,જેના માટે $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ છે,તે

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z, iz$ અને $z+iz$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને જો $|z|=4$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module